Erki Pehk on õppinud koorijuhtimist Tallinna Muusikakeskkoolis Reet Ratassepa juures. Lõpetanud Tallinna Konservatooriumi kooridirigendina Prof. Ants Üleoja klassis. Orkestridirigeerimist õppinud Peeter Lilje, hiljem Paul Mägi juhendamisel. 

Täiendanud end Läti Muusikaakadeemias 1992 - 1994 ja Londonis Guildhall School of Music & Drama’s 1997.

Esinenud edukalt 1999 ja 2001 Besanconi rahvusvahelisel dirigentide konkursil Prantsusmaal.

1991-1997 oli kooridirigeerimise õpetaja Tallinna Muusikakeskkoolis.

1989-1995 oli Tallinna Raekoja Kammerkoori dirigent ja aastatel 1990-1995 "Kuningliku Kvinteti" asutaja ja laulja.

Aastatel 1994 – 2011 oli EP dirigent Rahvusooperis "Estonia", juhatades seal kokku enam kui 700 ooperi-, opereti ja balletietendust. Kümmekond aastat, alates 1998.a., oli ta muusikaline juht Smithbridge Productions’i (hiljem Muusikaliteater) muusikalilavastustes Tallinna Linnahallis.

Alates 2001. aastast on EP Klaudia Taevi nimelise Rahvusvahelise ooperilaujate konkursi kunstiline juht. Sellest konkursist on välja kasvanud Pärnu Rahvusvaheline Ooperimuusika Festival – PromFest, mille kunstiline juht EP siiani on. Festivali korraldamise ja ooperiproduktsiooni Massenet’ Thais'i lavaletoomise eest pälvis ta Teatriliidu aastapreemia 2010.

Erki Pehk on dirigeerinud orkestreid paljudes riikides. Pidev koostöö on tal Valgevene Rahvusliku Teleraadio-kompanii Akadeemilise Sümfooniaorkestriga (aastast 2010), Ukraina Rahvusliku Kammeransambliga "Kiievi Solistid" ja Kaunase Riikliku Muusikateatriga. 2010 debüteeris EP Amsterdami Concertgebouw’s juhatades Hollandi Ooperistuudio 20. juubeli galakontserti.

Ta on koos musitseerinud selliste tuntud muusikutega nagu viiuldaja Tatjana Grindenko, kontratenor Max Emanuel Cencic, sopran Barbara Hendricks, flöödimängija Camilla Hoitenga, trompetist-helilooja Markus Stockhausen jt.

Aastal 2000 lõi ta projektipõhise XXI Sajandi Orkesteri, millega on esitatud laia repertuaari sõna otseses mõttes barokist rokini.


Ta on juhatanud järgnevaid orkestreid:

Eestis

Eesti Riiklik Sümfooniaorkester
Tallinna Kammerorkester
Eesti Muusikaakadeemia Sümfooniaorkester
Võru Sümfooniaorkester
Pärnu Linnaorkester
Vanemuise Sümfooniaorkester
XXI Sajandi Orkester

Teistes riikides

Läti Rahvuslik Sümfooniaorkester
Krasnojarski Akadeemiline Sümfooniaorkester (Venemaa)
Jaroslavli Akadeemiline Sümfooniaorkester (Venemaa)
Moskva Ooperiteatri Helikon orkester
Tampere Filharmoonia  orkester (Soome)
Vaasa Linnaorkester (Soome)
Kymi Sinfonietta (Soome)
Erfurti Filharmoonia orkester (Saksamaa)
Obuda Danubia sümfooniaorkester (Ungari)
Bretagne'i Sümfooniaorkester (Prantsusmaa) 
Burgas’e Ooperiteatri orkester (Bulgaaria)
Varna Ooperiteatri orkester (Bulgaaria)
Kiievi Solistid (Ukraina)
Kievska Kamerata (Ukraina)
Kaunase Muusikateatri orkester (Leedu)
Kaunase Sümfooniaorkester (Leedu)
Klaipeda Sümfooniaorkester (Leedu)
Valgevene Riiklik Akadeemiline Sümfooniaorkester
Valgevene Riikliku Teleraadiokompanii Sümfooniaorkester
Valgevene Riikliku Akadeemilise Ooperi- ja Balletiteatri orkester