Virolainen kapellimestari Erki Pehk opiskeli Tallinnassa, Viron Musiikkiakatemiassa pianon-, kuoron-, ja orkesterinjohtamista, josta hän valmistui vuonna 1993. Hän jatkoi orkesterinjohtamisen opintojaan Riiassa Latvian musiikkiakatemiassa. Hän osallistui opintojensa aikana myös Kirill Kondrashin Conductors -mestarikurssille Hilversumissa, Alankomaissa (1990) sekä Stuttgartin musiikintulkkauskurssille John Eliot Gardinerin kanssa. (1991) Vuonna 1997 hän viimeisteli opintojaan jatko-opiskelijana Lontoossa, Guildhall School of Music And Dramassa. Pehk on osallistunut myös kansainvälisiin kilpailuihin, ja vuosina 1999 ja 2001 hän oli semifinalistinen joukossa kansainvälisissä kapellimestareiden kilpailussa Besanconissa, Ranskassa.

Vuodesta 1994 vuoteen 2011 hän toimi Tallinnassa Viron Kansallisoopperan kapellimestarina johtaen yli 700 yhtiön esityksistä. Hänet kutsuttiin myös opettamaan Tallinnan musiikkiopistoon ja hän toimi opettajan asemassa vuosina 1992-1997. Pehk on lisäksi toiminut musiikkijohtajana useissa suuren mittakaavan musikaaliproduktioissa Virolaisen Smithbridge Productions -yhtiön kanssa.  

Vuodesta 2001 Pehk on toiminut Pärnun kuuluisan Klaudia Taevin kansainvälisten nuorten oopperalaulajien kilpailun taiteellisena johtajana ja vuonna 2005 hänet nimitettiin Pärnun kansainvälisen oopperamusiikkifestivaalin PromFestin taiteelliseksi johtajaksi. Taiteellisten saavutusten johdosta Pehk sai Viron musiikkiteatterin valtionpalkinnon vuonna 2010. 

Kansainvälisenä vieraana Pehk on toiminut Valko-Venäjän akateemisessa ooppera- ja balettiteatterissa kaudella 2010-2011. Marraskuussa 2010 hän teki debyyttinsä Amsterdam Concertgebouw'ssa Alankomaiden Oopperan studiossa. Hän teki myös Die Fledermauksen ja Die Lustige Witwe -kiertueita kansainvälisen Opera Productionsin kanssa eri teattereissa Belgiassa ja Alankomaissa vuosina 2011-2012. Hän on työskennellyt Bulgarian, Saksan, Ranskan ja Liettuan musiikkiteattereissa, ja hän on toiminut useissa muissa maissa, kuten Latviassa, Suomessa, Venäjällä, Ukrainassa, Unkarissa, Saksassa ja Ranskassa. 

Hän on työskennellyt useiden tunnettujen muusikoiden kanssa: viulisti Tatiana Grindenko, kontratenori Max Emanuel Cencic, huilunsoittaja Camilla Hoitenga, sopraano Barbara Hendricks, trumpetisti ja säveltäjä Markus Stockhausen sekä säveltäjä Sofia Gubaidulina. 

Vuonna 2000 hän perusti oman orkesterinsa Tallinnaan: 21. vuosisadan orkesterin ja hän on tämän yhtyeen taiteellinen johtaja. Orkesteri soittaa pääasiassa nykyaikaista mutta myös klassista ohjelmistoa virolaisilta ja kansainvälisiltä säveltäjiltä.
 
Kaikkein aktiivisinta yhteistyötä Pehk tekee Valkovenäjän Valtion Radion sinfoniaorkesterin, (vuodesta 2010), Kaunasin valtion musiikkiteatterin (vuodesta 2011) sekä Ukrainan kansallisen kamariorkesterin "Kiovan solistit" (vuodesta 2016 lähtien) kanssa.